名校
解题方法
1 . 在递增等比数列
中，
，
，数列
的前n项和为
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
中，，，数列的前n项和为，．(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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解题方法
2 . 已知等比数列的前
项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若数列
满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若数列满足，求数列的前项和.
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解题方法
3 . 已知等差数列
和等比数列
满足
，设数列的公比为
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
为数列
的前项和，求.
和等比数列满足，设数列的公比为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
为数列的前项和，求.
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解题方法
4 . 已知正项等差数列的前n项和为
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前n项和．
的前n项和为成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前n项和．
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2023-11-29更新
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1678次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知数列和，其中的前项和为，且
，
.
(1)分别求出数列和的通项公式；
(2)记
，求证：
.
和，其中的前项和为，且，.(1)分别求出数列
和的通项公式；(2)记
，求证：.
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2023-11-02更新
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2044次组卷
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4卷引用：广东省江门市2024届高三上学期10月调研数学试题
6 . 已知数列是以3为首项，公差不为0的等差数列，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
是以3为首项，公差不为0的等差数列，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-09-29更新
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957次组卷
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4卷引用：广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知数列是等差数列，
，且、
、
成等比数列．给定
，记集合
的元素个数为
．
(1)求
、
、
的值；
(2)设数列的前项和为，判断数列
的单调性，并证明.
是等差数列，，且、、成等比数列．给定，记集合的元素个数为．(1)求
、、的值；(2)设数列
的前项和为，判断数列的单调性，并证明.
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2023-09-12更新
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235次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列（
）满足，
，且
.
(1)求数列是通项公式；
(2)求数列的前n项和.
（）满足，，且.(1)求数列
是通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2023-03-10更新
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2547次组卷
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5卷引用：广东省江门市2023届高三一模数学试题
广东省江门市2023届高三一模数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题13数列（解答题）江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题
解题方法
9 . 已知数列为递增的等比数列，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
为递增的等比数列，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
10 . 已知数列是等差数列，其前n项和为
，
，
；数列的前n项和为
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；
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