2024·福建莆田·三模
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，
，求
的取值范围.
(2)若
，证明：
有三个零点
，
，
（
），且，，成等比数列.
(3)证明：
（
）.
，其中.(1)当
时，，求的取值范围.(2)若
，证明：有三个零点，，（），且，，成等比数列.(3)证明：
（）.
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2024·四川眉山·三模
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列
的前项和
从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若__________，求数列
的前项和从①
；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
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2024·河北秦皇岛·二模
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前项和为，且数列
是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
.
的前项和为，且数列是公比为2的等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：.
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4 . 已知数列为等差数列，
，前n项和为，数列满足
，
(1)数列中是否存在不同的三项构成等比数列？请说明理由．
(2)若
，求满足条件的最大整数n．
为等差数列，，前n项和为，数列满足，(1)数列
中是否存在不同的三项构成等比数列？请说明理由．(2)若
，求满足条件的最大整数n．
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5 . 在不大于
的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为
.
(1)求
，
的值；
(2)对于
，
，是否存在m，n，p，使得
?若存在，求出m，n，p的值；若不存在，请说明理由；
(3)记
表示不超过
的最大整数，且
，求
的值.
的正整数中，所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为.(1)求
，的值；(2)对于
，，是否存在m，n，p，使得?若存在，求出m，n，p的值；若不存在，请说明理由；(3)记
表示不超过的最大整数，且，求的值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设是公比不为1的等比数列，
为
，
的等差中项．
(1)求的公比；
(2)若
，求数列
的前项和．
是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．(1)求
的公比；(2)若
，求数列的前项和．
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2024·云南·模拟预测
7 . 已知数列
.
(1)求
；
(2)令
为数列的前项和，求.
.(1)求
；(2)令
为数列的前项和，求.
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23-24高二下·广东佛山·期中
名校
解题方法
8 . 设是等差数列，是公比大于0的等比数列，已知
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
是等差数列，是公比大于0的等比数列，已知，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024·河北·二模
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率
．
(1)若椭圆
过点
，求椭圆的标准方程．
(2)若直线
，
均过点
且互相垂直，直线交椭圆于
两点，直线交椭圆于
两点，
分别为弦
和
的中点，直线
与轴交于点
，设
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）记
，求数列
的前项和．
的离心率．(1)若椭圆
过点，求椭圆的标准方程．(2)若直线
，均过点且互相垂直，直线交椭圆于两点，直线交椭圆于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，设.（ⅰ）求
；（ⅱ）记
，求数列的前项和．
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7日内更新
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1254次组卷
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5卷引用：7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）
（已下线）7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（六）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和为，，．(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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