1 . 记数列的前项和为,已知且.
(1)证明:是等差数列;
(2)记,求数列的前2n项和.
(1)证明:是等差数列;
(2)记,求数列的前2n项和.
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2 . 已知等比数列的各项均为正数,前n项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前n项和.
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3 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和.
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解题方法
4 . 已知在正项数列中,,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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名校
解题方法
5 . 设等比数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.
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2024-05-08更新
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1425次组卷
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4卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
6 . 在①,,,成等比数列,②,,③,,这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中并作答.
问题:已知数列是公差为正数的等差数列,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,对任意的有恒成立,求的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知数列是公差为正数的等差数列,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,对任意的有恒成立,求的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
7 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2023年共有5000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分),得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为考生的笔试成绩与是否为师范类毕业有关?
(2)考生甲为提升笔试成绩,报名参加了某教师资格考试知识竞赛,该竞赛要回答A,B两类问题,每位参赛者回答n次(),每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取.规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取,已知考生甲能正确回答A类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且每次回答问题正确与否是相互独立的,若考生甲第次回答正确的概率为,证明:为等比数列并求出.
附:,其中.
不及格 | 及格 | |
师范类毕业 | 20 | 45 |
非师范类毕业 | 20 | 15 |
(2)考生甲为提升笔试成绩,报名参加了某教师资格考试知识竞赛,该竞赛要回答A,B两类问题,每位参赛者回答n次(),每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取.规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取,已知考生甲能正确回答A类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且每次回答问题正确与否是相互独立的,若考生甲第次回答正确的概率为,证明:为等比数列并求出.
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.01 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
8 . 记为数列的前项和.已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
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9 . 已知数列满足.
(1)证明:为等差数列.
(2)记为数列的前项和,求.
(1)证明:为等差数列.
(2)记为数列的前项和,求.
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2024-04-15更新
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842次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
10 . 已知正项数列是方程的根,数列满足公比是2的等比数列,.
(1)数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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