1 . 已知数列 的首项 且
(1)证明: 是等比数列；
(2)求数列 的前项和.

2 . 设数列的前n项和为，已知，
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求使得成立的n的最小值.

3 . 已知在正项数列中，，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．
条件①：；条件②：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：．

6 . 已知数列满足，，是公比为2的等比数列．
(1)证明：是等比数列；
(2)求的前项和．

7 . 已知数列满足，（）.记
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，.
(1)求与通项公式；
(2)设，求的前n项和.

9 . 设是正项等差数列，，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，且，求数列的前项和.

10 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前2n项和.