已知等差数列
的前n项和为
，
，数列
的前n项和
，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前n项和
．
条件①：
；条件②：
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．条件①：
；条件②：．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
更新时间：2024-04-21 20:50:22
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【推荐1】已知数列
的前n项积
，数列
为等差数列，且
，
．
(1)求与的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项积，数列为等差数列，且，．(1)求
与的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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是公差不为
的等差数列,且
,
成等比数列,数列
满足
,
.
（1）求数列和通项公式;
（2）求数列前
项和.
是公差不为的等差数列,且,成等比数列,数列满足,.（1）求数列
和通项公式;（2）求数列
前项和.
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，求数列
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.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
前项和为，且 .（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知是公差不为零的等差数列，，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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,记数列
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【推荐1】已知数列中，，
，令
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
求数列
的前23项和．
中，，，令．(1)求数列
的通项公式；(2)若
求数列的前23项和．
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【推荐2】已知是各项均为正数的等比数列，且满足
，
，等差数列满足
，
.
（Ⅰ）分别求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是各项均为正数的等比数列，且满足，，等差数列满足，.（Ⅰ）分别求数列
，的通项公式；（Ⅱ）记数列
的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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．
，求数列
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【推荐1】设为数列的前项和，
，已知，数列
是公差为
的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
为数列的前项和，，已知，数列是公差为的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知数列，满足
，为数列的前项和，
，
，记
的前项和为，
的前项积为，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，如果对任意自然数
，都有
，求实数
的取值范围.
，满足，为数列的前项和，，，记的前项和为，的前项积为，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，如果对任意自然数，都有，求实数的取值范围.
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，且
.
；
，规律是在
和
中间插入
项，所有插入的项构成以3为首项，3为公比的等比数列，求数列
