1 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

2 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列{a_n}是等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₃=3，S₃=9.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，{b_n}为递增数列，若，求证：c₁+c₂+c₃+…+c_n<1.

4 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁＝2，a_n＋1＝S_n＋2．
(1)证明：{a_n}为等比数列；
(2)记b_n＝log₂a_n，数列的前n项和为T_n，若T_n≥10恒成立，求λ的取值范围．

5 . 若数列，且.
（1）证明是等比数列；
（2）设，是其前项和，求.

6 . 记为数列的前项和，．
（1）求；
（2）令，证明数列是等比数列，并求其前项和．

7 . 已知正项数列的前n项和为，且，，成等差数列．
证明数列是等比数列；
若，求数列的前n项和．

8 . 已知数列满足
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求通项公式；
（3）设，求的前n项和.

9 . 已知数列满足，，，.
(1)令，证明：是等比数列；
(2)求的通项公式．

10 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．求满足不等式＞2010的n的最小值．