1 . 在等比数列中，公比，前87项和，则（       ）

A．

B．60

C．80

D．160

2 . 已知数列的前n项和为，前n项积为，，且．（       ）

A．若数列为等差数列，则	B．若数列为等差数列，则
C．若数列为等比数列，则	D．若数列为等比数列，则

3 . 设离散型随机变量的概率分布列如下：则________.

4 . “杨辉三角(如图所示)”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.下列结论正确的是（       ）
   

A．第行的首尾两项均为

B．前行的数字之和为

C．第行从左向右的第项为

D．去除所有为的项，依此构成数列，则此数列的前项和为

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．
设数列的前项和为，首项，________，数列是等比数列，，，是否存在，使得对任意的，恒有？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

6 . 已知数列满足，数列满足.若数列的前项和为，则___________；使得成立的的最小值为___________.

7 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前n项和．

8 . 已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（       ）

A．420只

B．520只

C． 只

D． 只

9 . 已知数列满足，，设.
(1)求证数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

10 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．