解题方法
1 . 由9个正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列,且、、成等比数列,下列判断正确的是( )
A.第2列,,必成等比数列 |
B.第1列,,不一定成等比数列 |
C. |
D.若9个数之和等于9,则 |
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2 . 已知数列满足.
(1)证明为等比数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明.
(1)证明为等比数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明.
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解题方法
3 . 在数列中,,且对任意的正整数,都有.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2022-04-18更新
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1031次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
名校
解题方法
4 . 在当前市场经济条件下,私营个体商店中的商品,所标价格与其实际价值之间,存在着相当大的差距.对顾客而言,总是希望通过“讨价还价”来减少商品所标价格与其实际价值的差距.设顾客第次的还价为,商家第次的讨价为.有一种“对半讨价还价”法如下:顾客第一次的还价为标价的一半,即第一次还价,商家第一次的讨价为与标价的平均值,即;…;顾客第次的还价为上一次商家的讨价与顾客的还价的平均值,即,商家第次的讨价为上一次商家的讨价与顾客这一次的还价的平均值,即.现有一件衣服标价1200元,若经过次的“对半讨价还价”,与相差不到元,则最小值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-02-23更新
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681次组卷
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7卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)4.3等比数列B卷(已下线)重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)河南省五市2023届高三二模数学试题(理)(已下线)情境3 促进经济发展河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知数列、满足,,.
(1)若为等差数列,写出的通项公式,并求所有正整数k的值,使得;
(2)若是公比2的等比数列,求证:
(1)若为等差数列,写出的通项公式,并求所有正整数k的值,使得;
(2)若是公比2的等比数列,求证:
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2022-02-23更新
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916次组卷
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3卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题
名校
解题方法
6 . 若等比数列满足,则的前n项和____________ .
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2022-02-15更新
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374次组卷
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2卷引用:浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 公差不为0的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为.若,求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为.若,求的取值范围.
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2022-02-15更新
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570次组卷
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2卷引用:浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 某企业为响应“安全生产”号召,将全部生产设备按设备安全系数分为A,两个等级,其中等设备安全系数低于A等设备.企业定时对生产设备进行检修,并将部分等设备更新成A等设备.据统计,2020年底该企业A等设备量已占全体设备总量的30%.从2021年开始,企业决定加大更新力度,预计今后每年将16%的等设备更新成A等设备,与此同时,4%的A等设备由于设备老化将降级成等设备.
(1)在这种更新制度下,在将来的某一年该企业的A等设备占全体设备的比例能否超过80%?请说明理由;
(2)至少在哪一年底,该企业的A等设备占全体设备的比例超过60%.(参考数据:,,)
(1)在这种更新制度下,在将来的某一年该企业的A等设备占全体设备的比例能否超过80%?请说明理由;
(2)至少在哪一年底,该企业的A等设备占全体设备的比例超过60%.(参考数据:,,)
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2022-01-26更新
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559次组卷
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3卷引用:浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . 古希腊著名数学家阿基米德是这样求抛物弓形面积的:以抛物弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点作弓形的内接三角形;在以该内接三角形两腰为弦的两个抛物线弓形内用同样的方法作出内接三角形,等等.从第二次开始,每次作出的内接三角形面积之和是前一次所作出的内接三角形面积和的.若第一次所作的内接三角形面积为1,则第三次所作的内接三角形面积和为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知数列是等差数列,其首项和公差都为1,数列是等比数列,其首项和公比都为2,数列的前项和为.
(1)求;
(2)证明:当时,.
(1)求;
(2)证明:当时,.
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2022-01-20更新
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669次组卷
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2卷引用:浙江省台州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题