1 . 已知等比数列
满足
，
，则
________ ，
________ ．
满足，，则
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2 . 已知等差数列满足首项和公差均为正数，且
，
，
依次成等比数列，则使得
成立的最小正整数
的值为________ ．
满足首项和公差均为正数，且，，依次成等比数列，则使得成立的最小正整数的值为
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2021-09-08更新
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210次组卷
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2卷引用：浙江省台州市黄岩第二高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在数列中，，
，且对任意的N*，都有
.
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，记数列
的前
项和为
，若对任意的N*都有
，求实数
的取值范围.
中，，，且对任意的N*，都有.（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，记数列的前项和为，若对任意的N*都有，求实数的取值范围.
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2021-04-15更新
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1258次组卷
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16卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三上学期期末质量评估数学试题
【市级联考】浙江省台州市2019届高三上学期期末质量评估数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市第一中学2019年高三上学期期中数学（理）试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题河北省唐山一中2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷387（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题6-2 数列求和归类-1陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学（理）试题
4 . 设等差数列的公差为非零常数
，且，若
，，
成等比数列，则公差
________ ﹔数列
的前100项和
________ .
的公差为非零常数，且，若，，成等比数列，则公差的前100项和
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2020-12-04更新
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405次组卷
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8卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】412（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 数列的求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，满足，
，令
，
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求
；
（2）记数列的前项和为
，求证：
.
的前项和为，满足，，令，.（1）求证：数列
为等比数列，并求；（2）记数列
的前项和为，求证：.
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2020-12-04更新
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707次组卷
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3卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 对于任意的，数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求
，数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求
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名校
解题方法
7 . 设等比数列的前项和为，若
，
，则的取值范围为_______ .
的前项和为，若，，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
，其中是数列
的前n项和.
（1）若数列是首项为
，公比为
的等比数列，求数列
的通项公式；
（2）若
，.
i）求通项公式；
ii）求证：
.
满足，其中是数列的前n项和.（1）若数列
是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若
，.i）求
通项公式；ii）求证：
.
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2020-11-21更新
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377次组卷
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2卷引用：浙江省台州市温岭中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在等差数列中，
，其前项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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304次组卷
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11卷引用：2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷
2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 在
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a，b，c依次成等比数列，
，则是（ ）
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a，b，c依次成等比数列，，则是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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