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解题方法
1 . 已知各项均不为零的数列的前项和为,,,,且,则的最大值为________ .
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23-24高二上·上海·期末
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2 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
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2024-01-14更新
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1282次组卷
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8卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】
23-24高二上·上海·期末
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3 . 如果无穷项的数列满足“对任意正整数,都存在正整数k,使得”,则称数列具有“性质P”.
(1)若数列是等差数列,首项,公差,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若等差数列具有“性质P”,为首项,为公差.求证:且;
(3)若等比数列具有“性质P”,公比为正整数,且这四个数中恰有两个出现在中,问这两个数所有可能的情况,并求出相应数列首项的最小值,说明理由.
(1)若数列是等差数列,首项,公差,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若等差数列具有“性质P”,为首项,为公差.求证:且;
(3)若等比数列具有“性质P”,公比为正整数,且这四个数中恰有两个出现在中,问这两个数所有可能的情况,并求出相应数列首项的最小值,说明理由.
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2024-01-14更新
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346次组卷
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4卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
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4 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若时恒成立,求实数a的取值范围.
(3)定义函数,对于数列,若,则称为函数的“生成数列”,为函数的一个“源数列”.
①已知为函数的“源数列”,求证:对任意正整数,均有;
②已知为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”, 与的公共项按从小到大的顺序构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
(1)若,求的单调区间;
(2)若时恒成立,求实数a的取值范围.
(3)定义函数,对于数列,若,则称为函数的“生成数列”,为函数的一个“源数列”.
①已知为函数的“源数列”,求证:对任意正整数,均有;
②已知为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”, 与的公共项按从小到大的顺序构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
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2023-12-25更新
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677次组卷
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4卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
解题方法
5 . 已知平面上有个点,,,,,,,,且,记的坐标为,将,,依次顺时针排列,求=________
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2023-12-16更新
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275次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第16题 数列递推求通项(高三二轮每日一题)
6 . 若存在常数,使得数列满足(,),则称数列为“数列”.
(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列是首项为的“数列”,数列是等比数列,且与满足,求的值和数列的通项公式;
(3)若数列是“数列”,为数列的前项和,,,试比较与的大小,并证明.
(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列是首项为的“数列”,数列是等比数列,且与满足,求的值和数列的通项公式;
(3)若数列是“数列”,为数列的前项和,,,试比较与的大小,并证明.
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2023-12-14更新
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1224次组卷
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10卷引用:上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)黄金卷05(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
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解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列的公比为,且满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列的公比为,且满足,求数列的前项和.
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2023-12-13更新
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715次组卷
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4卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 (已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递上海市三林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 已知有穷等差数列的公差d大于零.
(1)证明:不是等比数列;
(2)是否存在指数函数 满足:在处的切线的交轴于,在处的切线的交轴于,…,在处的切线的交轴于?若存在,请写出函数的表达式,并说明理由;若不存在,也请说明理由;
(3)若数列中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列,求出所有可能的m的取值.
(1)证明:不是等比数列;
(2)是否存在
(3)若数列中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列,求出所有可能的m的取值.
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2023-12-13更新
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605次组卷
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5卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)数学(上海卷01)2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
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9 . 等比数列的首项,公比为,数列满足(是正整数),若当且仅当时,的前项和取得最大值,则取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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1006次组卷
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10卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题(已下线)模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版(已下线)模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版
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解题方法
10 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”描述的问题是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则( )天后两鼠相遇.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-12-08更新
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506次组卷
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8卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类(2)(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2等比数列的前n项和(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)