名校
1 . 已知数列
，
，的前n项和为
.
(1)若为等差数列，
，求公差
的值及通项
的表达式；
(2)若为等比数列，公比
，且对任意
，均满足
，求实数
的取值范围.
，，的前n项和为.(1)若
为等差数列，，求公差的值及通项的表达式；(2)若
为等比数列，公比，且对任意，均满足，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，点列
、
、
、
、在过点
的直线
上，且
（
是坐标原点）．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，若对任意正整数，
恒成立，求实数
的取值范围．
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2022-10-29更新
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290次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
22-23高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 计算：
___________ .
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2022-10-01更新
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433次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
4 . 已知
.
(1)等比数列
的首项
，公比
，求
的值；
(2)等差数列
首项
，公差
，求通项公式和它的前
项和
.
.(1)等比数列
的首项，公比，求的值；(2)等差数列
首项，公差，求通项公式和它的前项和.
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名校
解题方法
5 . 无穷等比数列
的前n项和为，且
，则首项
的取值范围是_______ ．
的前n项和为，且，则首项的取值范围是
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2022-11-20更新
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384次组卷
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4卷引用：课时24 数列的极限与无穷等比数列各项的和-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时24 数列的极限与无穷等比数列各项的和-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市黄浦区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
6 . 等比数列的首项
，前项和为，若
，则
______ ．
的首项，前项和为，若，则
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2022-07-04更新
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208次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 首项为1，公比为
的无穷等比数列
的各项和为______ ．
的无穷等比数列的各项和为
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2022-06-23更新
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354次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
8 . 若集合
，其中
和
是不同的数字，则A中所有元素的和为（ ）.
，其中和是不同的数字，则A中所有元素的和为（ ）.| A．44 | B．110 | C．132 | D．143 |
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9 . 已知无穷等比数列和
，满足
，
，
的各项和为6，则数列的各项和为________
和，满足，，的各项和为6，则数列的各项和为
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10 . 将有穷数列中部分项按原顺序构成的新数列称为的一个“子列”，剩余项按原顺序构成“子列”.若{bn}各项的和与各项的和相等，则称和为数列的一对“完美互补子列”.
(1)若数列为
，请问是否存在“完美互补子列”？并说明理由；
(2)已知共100项的等比数列为递减数列，且
，公比为q.若存在“完美互补子列”，求证：
；
(3)数列满足
.设共有
对“完美互补子列”，求证：当
和
时，都存在“完美互补子列”且
.
中部分项按原顺序构成的新数列称为的一个“子列”，剩余项按原顺序构成“子列”.若{bn}各项的和与各项的和相等，则称和为数列的一对“完美互补子列”.(1)若数列
为，请问是否存在“完美互补子列”？并说明理由；(2)已知共100项的等比数列
为递减数列，且，公比为q.若存在“完美互补子列”，求证：；(3)数列
满足.设共有对“完美互补子列”，求证：当和时，都存在“完美互补子列”且.
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