名校
1 . 已知数列
和
，其中
是
的小数点后的第n位数字，（例如
，
），若
，且对任意的
，均有
，则满足
的所有n的值为______ ．
和，其中是的小数点后的第n位数字，（例如，），若，且对任意的，均有，则满足的所有n的值为
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2023-02-23更新
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219次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2021，则这个数列至少有______ 项.
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2023-02-16更新
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688次组卷
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2卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 回答下列问题
(1)设
为正奇数，
，
，…，是1，2，…，的任意一个排列，证明：
必为偶数.
(2)证明：
的小数点后一位数字是9.
(1)设
为正奇数，，，…，是1，2，…，的任意一个排列，证明：必为偶数.(2)证明：
的小数点后一位数字是9.
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23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
4 . 在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数，都有
且对任意的正整数
，数列中恰有个，则
______ .
中，对任意的正整数，都有且对任意的正整数，数列中恰有个，则
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名校
5 . 数列满足
，
，若让字母表中的
分别依次对应数字
，将数列的一些排成一列就会对应一个字符串；如：
，对应字符串
，若存在某数列中出现了
，则这个数列对应的字符串可能是下面的（ ）
满足，，若让字母表中的分别依次对应数字，将数列的一些排成一列就会对应一个字符串；如：，对应字符串，若存在某数列中出现了，则这个数列对应的字符串可能是下面的（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若数列满足
.若
，则______ .
满足.若，则
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2023-01-08更新
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365次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 在计算机语言中，有一种函数
叫做取整函数（也叫高斯函数），通常记作
，表示不超过
的最大整数，如
，已知
，，
，则
___________ .
叫做取整函数（也叫高斯函数），通常记作，表示不超过的最大整数，如，已知，，，则
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名校
解题方法
8 . 已知数列：
，则
是数列中的（ ）
，则是数列中的（ ）| A．第18项 | B．第19项 | C．第20项 | D．第21项 |
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2022-12-01更新
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703次组卷
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6卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）数列的概念广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）4.1.1 数列的概念（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 设
为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足
，则称数列
为“
数列”.
(1)设
，
，若首项为1的数列为“
数列”，求
；
(2)若首项为1的等比数列为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的
的值；
(3)设
，
，若首项为1的数列
为“
数列”，求数列的前
项和
.
为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足，则称数列为“数列”.(1)设
，，若首项为1的数列为“数列”，求；(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的的值；(3)设
，，若首项为1的数列为“数列”，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…，
，…的第2022项的值是（ ）
，…的第2022项的值是（ ）| A．61 | B．62 | C．63 | D．64 |
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