名校
1 . 已知数列
满足
，
，则
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2024-01-26更新
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1184次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
2 . 如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图的化学键和原子的个数之和为______ 个.(用含n的代数式表示)
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2024-01-25更新
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225次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
3 . 在数列
，
，
，
，
…中，根据前5项的规律写出的第12个数为（ ）
，，，，…中，根据前5项的规律写出的第12个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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357次组卷
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3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（B卷）
解题方法
4 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”.其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个…，则第二十层球的个数为（ ）
| A．210 | B．220 | C．230 | D．240 |
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名校
5 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图所示的1，5，12，22被称为五边形数，将所有的五边形数从小到大依次排列，则其第8个数为（ ）
| A．51 | B．70 | C．92 | D．117 |
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2024-01-25更新
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1207次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
6 . 对于数列
，如果存在正整数
，使得对任意
，都有
，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的周期．若周期数列
，
满足：存在正整数
，对每一个
，都有
，我们称数列和为“同根数列”．
(1)判断下列数列是否为周期数列．如果是，写出该数列的周期，如果不是，说明理由；
①
；②
(2)若和是“同根数列”，且周期的最小值分别是3和5，求证：
；
(3)若和是“同根数列”，且周期的最小值分别是
和
，求的最大值．
，如果存在正整数，使得对任意，都有，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的周期．若周期数列，满足：存在正整数，对每一个，都有，我们称数列和为“同根数列”．(1)判断下列数列是否为周期数列．如果是，写出该数列的周期，如果不是，说明理由；
①
；②(2)若
和是“同根数列”，且周期的最小值分别是3和5，求证：；(3)若
和是“同根数列”，且周期的最小值分别是和，求的最大值．
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名校
7 . 设数列
，
满足
，
，则下列函数
使得，有相等的项的是（ ）
，满足，，则下列函数使得，有相等的项的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差会成等差数列．在杨辉之后，对这类高阶等差数列的研究一般称为“垛积术”"，现有高阶等差数列，其前5项分别为1，4，10，20，35，则该数列的第6项为______ ．
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2024-01-24更新
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175次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 已知数列的首项
，且
，则
（ ）
的首项，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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407次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列
，根据该数列的规律，则
是该数列的（ ）．
，根据该数列的规律，则是该数列的（ ）．| A．第6项 | B．第7项 | C．第8项 | D．第9项 |
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