1 . 已知首项为1的数列各项均为正数，且对任意正整数恒成立，若满足不等式的正整数有且只有两个，则实数的取值范围为___________.

2 . 数列满足性质：对于任意的正整数n，都成立，且，，则a₁₀的最小值为（       ）

A．18

B．20

C．28

D．58

3 . 在数列中，，，则______，对所有恒成立，则的取值范围是______.

4 . 等差数列中，且，则______；若集合中有2个元素，则实数的取值范围是______.

5 . 已知数列的前n项和为，且满足().
（1）求数列的通项公式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

6 . 设数列的前项和为，已知对于任意正整数，都有，若存在正整数，使得，则实数的取值范围是_______________.

7 . 在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ，其中常数λ＞0．
（1）设b_n．当λ＝3时，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若λ≠1且λ≠3，设c_n＝a_n，证明：数列{c_n}为等比数列；
（3）当λ＝4时，对任意的n∈N^*，都有a_n≥M，求实数M的最大值．

8 . 数列中，，．
（1）求的通项公式；
（2）设，对都有恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 设等差数列的前n项和为，若，，，则当取最大值时，n的值为________.

10 . 已知数列的前项和满足：（），则数列中最大项等于______.