1 . 设数列的前n项和为，且，若，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．数列单调递增
C．当时，取得最小值	D．时，n的最小值为7

2 . 设是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，若对任意恒成立，则实数的取值范围为________

4 . 1.设数列中前两项、给定，若对于每个正整数，均存在正整数使得，则称数列为“数列”.
(1)若数列为、的等比数列，当时，试问与是否相等，并说明数列是否为“数列”﹔
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”，并说明理由；
(3)已知数列为“数列”，且，，记，其中正整数，对于每个正整数，当正整数分别取1、2、…、时，的最大值记为，最小值记为，设，当正整数满足时，比较与的大小，并求出的最大值.

5 . 设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是“间隔递增数列”，k是的“间隔数”，下列说法正确的是（       ）

A．公比大于1的等比数列一定是“间隔递增数列”

B．若，则是“间隔递增数列”

C．若，则是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为r

D．已知，若是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为3，则

6 . 在数列中，，，数列的前项和为，且．
（1）证明：数列是等差数列．
（2）若对恒成立，求的取值范围．

7 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）将数列与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；
（3）对于（2）中的数列前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．

8 . 已知是等差数列，记（n为正整数），设为的前n项和，且，则当取最大值时， ______．

9 . 设数列的首项，且，，．
(1)证明：是等比数列；
(2)若，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．