1 . 已知等比数列的公比为，前项和为，下列结论正确的是（       ）

A．若且，则是递增数列或递减数列

B．若是递减数列，则

C．任意为等比数列

D．若，则存在为等比数列

2 . 已知直线与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点；             ②数列单调递增；
③数列为等比数列；       ④．
其中所有正确结论的序号是________．

3 . 已知是数列的前项和，，则（       ）

A．

B．

C． 当时，

D． 当数列单调递增时，的取值范围是

4 . 已知数列{a_n}满足3a₁＝1，n²a_n+1﹣a_n²＝n²a_n（n∈N^*），则下列选项正确的是（　　）

A．{an}是递减数列

B．{an}是递增数列，且存在n∈N*使得an＞1

C．

D．

6 . 数列满足性质：对于任意的正整数n，都成立，且，，则a₁₀的最小值为（       ）

A．18

B．20

C．28

D．58

7 . 已知单调递增的数列满足、、成等比数列，、、成等差数列，则的取值范围是______.

8 . 设正项数列的前项和为，首项为1，数列是公差为（且）的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是递增数列；
（3）是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 对于无穷数列，若，，则称数列是数列的“收缩数列”，其中分别表示中的最大项和最小项，已知数列的前n项和为，数列是数列的“收缩数列”
（1）若求数列的前n项和；
（2）证明：数列的“收缩数列”仍是；
（3）若，求所有满足该条件的数列．

10 . 等差数列中，且，则______；若集合中有2个元素，则实数的取值范围是______.