1 . 用表示不超过x的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则______.

2 . 已知轴上的点，，，满足，射线上的点，，，满足，记四边形的面积为，且恒成立，则区间长度的最小值为_____________

3 . 已知数列的通项公式，记为在区间内项的个数，则__________；使得不等式成立的的最小值为__________．

4 . 已知数列满足，，则的整数部分是______.

5 . 已知数列满足，若对恒成立，则的取值范围为______.

6 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

7 . 已知直线与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点；             ②数列单调递增；
③数列为等比数列；       ④．
其中所有正确结论的序号是________．

8 . 数列的前n项和为，且，，则满足的最小的自然数n的值为__________．

10 . 已知数列各项均为正整数，对任意的，和中有且仅有一个成立，且，．记．给出下列四个结论：
①可能为等差数列；
②中最大的项为；
③不存在最大值；
④的最小值为36．
其中所有正确结论的序号是________．