1 . 数列的前项和记为，若，则______.

2 . 数列满足，，
(1)当时，求及；
(2)是否存在实数，使得数列为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由．

3 . 记为数列的前n项和，且，已知．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

4 . 数列的首项，且，令，则______．

5 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

6 . 数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明.

7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.球数构成一个数列，满足且.
   
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：.

8 . 大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

10 . 已知数列的前项和为，，，若对任意，等式恒成立，则_______.