1 . 以下命题正确的有（ ）
A．设等差数列 ， 的前 项和分别为 ， ，若 ，则 |
B．数列满足 ， ，则 |
C．数列满足： ，则 |
D．已知 为数列的前项积，若 ，则数列 的前项和为 |
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)给定
，记集合
中的元素个数为
，若
，试求
的最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)给定
，记集合中的元素个数为，若，试求的最小值.
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2024-04-03更新
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1659次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，满足
；数列
满足
，其中
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)对于给定的正整数
，在
和
之间插入
个数
，使
，
成等差数列.
（i）求
；
（ii）是否存在正整数
，使得
恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，满足；数列满足，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)对于给定的正整数
，在和之间插入个数，使，成等差数列.（i）求
；（ii）是否存在正整数
，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-19更新
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1850次组卷
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5卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1371次组卷
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5卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
5 . 已知数列的前项和
，数列满足：
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)设数列
的前项和为，且
，求；
(3)设数列
满足：
．证明：
．
的前项和，数列满足：．(1)证明：
是等比数列；(2)设数列
的前项和为，且，求；(3)设数列
满足：．证明：．
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2024-02-04更新
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389次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
6 . 已知数列是各项为正数的数列，前n项和记为，
，(
)，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，求数列的前n项和．
是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2024-01-25更新
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821次组卷
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4卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 记为数列
的前项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前
项和.
为数列的前项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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2024-01-15更新
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849次组卷
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5卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63．令
，设数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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2024-01-12更新
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988次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
9 . 数列中，
，若
，都有
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
中，，若，都有恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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932次组卷
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6卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
10 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-03更新
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1951次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
