1 . 已知数列
的前n项和为
，
，数列
满足
，且
均为正整数.
(1)是否存在数列，使得是等差数列？若存在，求此时的；若不存在，说明理由；
(2)若
，求的通项公式.
的前n项和为，，数列满足，且均为正整数.(1)是否存在数列
，使得是等差数列？若存在，求此时的；若不存在，说明理由；(2)若
，求的通项公式.
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2 . 已知数列的前
项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为
，若
都有不等式
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-04-23更新
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1140次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 以下命题正确的有（ ）
A．设等差数列，的前项和分别为 ， ，若 ，则 |
B．数列满足 ， ，则 |
C．数列满足： ，则 |
D．已知为数列的前项积，若 ，则数列 的前项和为 |
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名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)给定
，记集合
中的元素个数为
，若
，试求
的最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)给定
，记集合中的元素个数为，若，试求的最小值.
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2024-04-03更新
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1622次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 设正项数列
的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①
，
； ②
；
③
．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和 ．
的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：①
，； ②；③
．请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和 ．
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2024-03-31更新
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340次组卷
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5卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）单元测试B卷——第四章 数列
6 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，若
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知首项为1的数列，且
对任意正整数恒成立，则数列
的前项和为（ ）
，且对任意正整数恒成立，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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919次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列的前n项和为，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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2024-03-26更新
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1400次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，为数列的前项和，证明，
．
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解题方法
10 . 已知数列满足，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，求
的最小整数值．
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