1 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 已知数列的前项和为，满足，则______．

3 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均为它肩上两数之和．

(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：1，3，6，10，15，…写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，则的通项公式______.

5 . 已知数列的前项和为，且，数列是首项为1，公差为2的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列，满足的前项和，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式.

7 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)已知等差数列满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．

8 . 已知数列的前项和，则下列说法正确的是（       ）

A．是递减数列	B．是递增数列
C．	D．

9 . 设为数列的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，证明：．

10 . 设数列的前项和为，已知，且
(1)求数列的通项公式;
(2)设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.