1 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均为它肩上两数之和．

(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：1，3，6，10，15，…写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 在前n项和为的正项等比数列中，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列中的最大项为

4 . 已知数列，的前n项和分别为，若，，，则（       ）

A．150

B．100

C．200

D．5050

5 . 已知正项数列的前项和为，且．
(1)求；
(2)若，从中删去中的项，按照原来的顺序构成新的数列，求的前100项和．

6 . 已知数列满足，则的通项公式______.

7 . 已知数列满足：．
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．

8 . 设数列的前项和为.已知，数列的通项公式__________.

9 . 若数列满足，则（       ）

A．数列是等比数列

B．当时，的所有可能取值的和为6

C．当时，的取值有10种可能

D．当时，

10 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求的通项公式；
(2)删去数列的第项（其中），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和．