1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 已知数列满足：.
(1)求数列的通项公式．
(2)记，数列的前项和．若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求的取值范围．

4 . 已知数列的前项和为，且满足，等差数列中，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)定义，记，求数列的前20项和.

5 . 已知数列的前n项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记的前n项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

6 . 已知数列的前项和为，且对任意，都有.
(1)当时，求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若，求的取值范围.

7 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若满足，.设为数列的前项和，求.

8 . 已知数列满足对任意的正整数n，都有，其中，则数列的前2022项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在①，②点在直线上，且，③公差为正数的等差数列中，且，，成等比数列，从这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答．
已知数列的前项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，若数列的前项和对任意正整数恒成立，求实数的最小值．

10 . 已知数列的前项和为，且，数列的前项积为，且.
（1）求，的通项公式；
（2）求数列的前项和.