已知数列
的前
项和为
，且对任意
，都有
.
(1)当
时，求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，若
，求
的取值范围.
的前项和为，且对任意，都有.(1)当
时，求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若，求的取值范围.
更新时间：2022/11/20 11:59:35
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【推荐1】已知数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式.
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，.（1）求数列
的通项公式.（2）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列中，，点
在直线
上，
，数列的前n项和为，且
是与2的等差中项．
（1）求数列，的通项
和；
（2）求证：
；
（3）设
，求数列
的前n项和．
中，，点在直线上，，数列的前n项和为，且是与2的等差中项．（1）求数列
，的通项和；（2）求证：
；（3）设
，求数列的前n项和．
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，其中
的实际意义，并求
的值；
和
的通项公式．
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【推荐1】已知等差数列，
，
，25成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在所有相邻两项
与
之间插入k个
，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，求
的值.
，，，25成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)在所有相邻两项
与之间插入k个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，求的值.
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【推荐2】已知等差数列满足：
.
(1)求数列的通项公式及前项和为；
(2)求
.
满足：.(1)求数列
的通项公式及前项和为；(2)求
.
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是等比数列；
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【推荐1】已知数列的前项和为，且
.
(1)求及数列的通项公式；
(2)在与
之间插入个数，使得这
个数依次组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求
及数列的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使得这个数依次组成公差为的等差数列，求数列的前项和.
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【推荐2】设为数列
的前项和，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，，求数列
的前项和．
为数列的前项和，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，，求数列的前项和．
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的前n项和为
对于
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【推荐1】数列中，
，
(1)求证：
；
(2)记数列的前项和为，求证：
．
中，，(1)求证：
；(2)记数列
的前项和为，求证：．
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【推荐2】已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．设、的前n项和分别为、，若
，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为
，求证：
．
的公差为d，等比数列的公比为q．设、的前n项和分别为、，若，．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：．
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，
，
．
，对任意的
，均有
，求实数
的取值范围．
