解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，若
恒成立，求
的范围.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，若恒成立，求的范围.
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2024-03-04更新
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465次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设为数列的前项和，已知
是首项为
、公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令
，为数列的前项积，证明：
.
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)令
，为数列的前项积，证明：.
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2024-01-25更新
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4132次组卷
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13卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
解题方法
4 . 在数列中，
，
，其前项和满足
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，如果对任意的
有
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，
，求证：数列
是等差数列.
中，，，其前项和满足(1)求数列
的通项公式；(2)设
，如果对任意的有恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，，求证：数列是等差数列.
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名校
解题方法
5 . 已知数列
满足
，且数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式;
(2)已知
，记数列的前项和为，求证:
．
满足，且数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式;(2)已知
，记数列的前项和为，求证:．
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2022-08-30更新
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435次组卷
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3卷引用：安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题
6 . 已知在递增数列中，
为函数
的两个零点，数列
是公差为2的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
.
中，为函数的两个零点，数列是公差为2的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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2023-03-08更新
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1885次组卷
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9卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题10数列（解答题）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22（已下线）专题2 数列与函数
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有
恒成立．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，试比较与
的大小并加以证明．
的前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，试比较与的大小并加以证明．
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名校
解题方法
8 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且
．
(1)求
和；
(2)若
，证明：
．
的各项均为正数，其前n项和为，且．(1)求
和；(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前n项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：.
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2023-01-16更新
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1390次组卷
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6卷引用：安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前n项和为，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前n项和为，求证：
为定值．
的前n项和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前n项和为，求证：为定值．
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2021-09-05更新
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350次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查文科数学试题
