1 . 已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

2 . 已知正项数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，的前项和为，求.

3 . 已知，若.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 将数列中的所有项按照每一行项数是上一行项数的两倍的规则排成如下数表：

       
                     
                                                 
……
记表中的第一列数，，，，…构成的数列为，为数列的前n项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列，求上表中第k（）行所有项的和．

5 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前29项和.

6 . 记正项数列的前n项和为，，．
①；②；③．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．
(1)求的通项公式；
(2)若求数列的前项和．

7 . 已知数列的前n项和为，且，，数列满足，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

8 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使得这个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为，求．

9 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

10 . 已知为数列的前项和，，，记.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，记数列的前项和为，求证：.