1 . 已知数列
满足
,
,设
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
的前
项和为
,若存在
使得
成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d73a6a60e1893c63193699e2642c7d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314501f06c7e4bf3112fe41ecac7be68.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213ee7bd6169aea17d0676c42a071a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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名校
2 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第12行的实心圆点的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/19/2703260661342208/2786952224956416/STEM/a8e738f9-9e41-4505-bdc1-09ec7a962e3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/19/2703260661342208/2786952224956416/STEM/a8e738f9-9e41-4505-bdc1-09ec7a962e3c.png)
A.89个 | B.55个 | C.34个 | D.144个 |
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2021-08-15更新
|
415次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
3 . 定义:在数列
中,若满足
(
为常数),称
为“等差比数列”,已知在“等差比数列”
中,
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c64e5abbc7b55e2fd5904aae6892c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4970320426dc9117a94237e607475f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0783de13d04423c1c9202310aec488.png)
A.4×20162-1 | B.4×20172-1 | C.4×20182-1 | D.4×20182 |
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2020-11-06更新
|
1680次组卷
|
9卷引用:河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考理数试题
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考理数试题河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第23练 数列的通项与求和-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第24练 数列的通项与求和-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)热点07 数列与不等式-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
4 . 已知正项数列
的前n项和为
,且对于任意
,有
,若a2=4,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/245b83c92c872de9be0d8c078924daff.png)
_____ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c88c05c564a3fb65c334bf1b8302773.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090724417f906e0d413e9b307265b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84df781c890580fcadb50d2539824393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/245b83c92c872de9be0d8c078924daff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c88c05c564a3fb65c334bf1b8302773.png)
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2020-07-06更新
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268次组卷
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2卷引用:河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学(文科)试题
5 . 已知数列
的前
项和为
,且
,数列
是公差为
的等差数列.
(1)求
、
的值;
(2)证明: 数列
是等比数列;
(3)求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)证明: 数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7d94406136605c5bc9cd9295d6c9fa.png)
(3)求数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
6 . 我们知道,斐波那契数列是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列
中,
.用
表示它的前
项和,若已知
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2f03f58e3c85de45bd3fd86a8a66f7.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9dced7a180c424a975c0563640bce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b42ac5a4b7b434187288a8a19aab8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2f03f58e3c85de45bd3fd86a8a66f7.png)
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2020-05-05更新
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562次组卷
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3卷引用:河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 上一个
层的台阶,若每次可上一层或两层,设所有不同上法的总数为
,则下列猜想正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
A.![]() | B. ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-16更新
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758次组卷
|
2卷引用:河南省洛阳一中2019-2020学年高二(下)5月月考数学(文科)试题
2020高三上·全国·专题练习
名校
8 . 裴波那契数列(Fibonacci sequence )又称黄金分割数列,因为数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子引入,故又称为“兔子数列”,在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义:数列
满足:
,
,现从该数列的前40项中随机抽取一项,则能被3整除的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b3fee34c85365527d44acf0d8b0c5e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-10更新
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486次组卷
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4卷引用:河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题(已下线)2020届高三1月(考点06)(理科)-《新题速递·数学》安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学(理)试题
9 . 某地区森林原有木材存量为
,且每年增长率为
,因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为
,设
为
年后该地区森林木材的存量,则
的表达式是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2fa2c62d988b9c016b77a1f4be70e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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名校
10 . 已知数列
是一个递增数列,满足
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9adf73921cc2d04b4f23ee9224b7b8fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78ea346d99a676c393cd2875976f257b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-06更新
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460次组卷
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9卷引用:河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题
河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题【校级联考】浙北四校2019届高三12月模拟考数学试题【全国百强校】新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第一节 课时1 数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.1 数列的概念(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)