2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列
满足
（
为正整数），
，设集合
．有以下两个猜想：①不论取何值，总有
；②若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（ ）
满足（为正整数），，设集合．有以下两个猜想：①不论取何值，总有；②若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（ ）| A．①正确，②正确 | B．①正确，②错误 | C．①错误，②正确 | D．①错误，②错误 |
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2024·河南郑州·三模
解题方法
2 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为
，反面向上的概率为
，记
次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为
，则数列的通项公式
____________ ．
，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 设“斐波那契数列”为
，数列的前
项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
，数列的前项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足
，
，
，若记
，则
______ 
用
，
表示
满足，，，若记，则用，表示
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知，
，数列满足，
，
，则 （ ）
，，数列满足，，，则 （ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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6 . 已知数列和
，其中
，
，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第
项，则
______ .
和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知在数列
中，
.
(1)求数列 的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列
的前2024项和
.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前2024项和.
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
．若
，则
______ ；前60项和为______ ．
满足．若，则
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2024·陕西西安·模拟预测
名校
9 . 数列满足
，
，则
________ ．
满足，，则
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，
，数列
，满足
，则数列
