1 . 已知数列满足，且，
(1)求数列的前三项；
(2)令，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(3)在（2）的条件下，若且数列的前项和为，求证：．

2 . 某林场去年底森林木材储存量为100万，若树木以每年20%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐x万木材，记为第n年年底的木材储存量.
(1)写出；写出数列的递推公式；
(2)为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少?（精确到0.1万）
参考数据：.

3 . 已知数列中，，.
(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(2)若不等式对于恒成立，求实数的最小值.

4 . 已知数列的前n项和为，且，，．
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．
(1)求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过？（）

6 . 已知数列满足
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前20项和．

7 . 甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司，每人出资50万元作为启动资金投入生产，到当年年底，资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年相同．四人决定公司从第一年开始，每年年底拿出60万元分红，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底公司分红后的剩余资金为万元．
(1)求，，并写出与的关系式；
(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：，）

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答问题．
已知数列的前n项和为，，且____________．
(1)求的通项公式；
(2)若是的等比中项，求数列的前n项和．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知数列中，，.
(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(2)若不等式对于恒成立，求实数的最小值.