名校
解题方法
1 . 已知数列
满足:
,
,前
项和为
,则下列选项错误的是( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246cfdb96007ed3290fe7c8f84ed86a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b7cfcc147916ae7eeb5d557fea945e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25522700e456c259978a6d762e818572.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-05-24更新
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936次组卷
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15卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三数学9月测试试题
中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三数学9月测试试题上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点50 推理与证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)专题19 数列的综合应用-3(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2(已下线)【一题多解】 构造数列 单调有界(已下线)【一题多解】 构造数列 单调有界1(已下线)专题04 数列(6)
名校
解题方法
2 . 一种掷骰子走跳棋的游戏:棋盘上标有第
站、第
站、第
站、
、第
站,共
站,设棋子跳到第
站的概率为
,一枚棋子开始在第
站,棋手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次.若掷出奇数点,棋子向前跳一站;若掷出偶数点,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第
站(获胜)或第
站(失败)时,游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具,它的六个面分别标有点数
、
、
、
、
、
).
(1)求
、
、
,并根据棋子跳到第
站的情况,试用
和
表示
;
(2)求证:
为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7070546e4014f28fb2eaed777ec1dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9ba3f640f57c0cece089dfd19b4970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705689490075d3aa679ff6171551ab8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb90a2118db1e9945d7b5997bf2482a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61181fc1e5a92937cc4086ad3ff6d3d6.png)
(3)求玩该游戏获胜的概率.
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2023-05-23更新
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591次组卷
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9卷引用:河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学(理)试题
河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学(理)试题2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟(一)数学(理)试题2020届华大新高考联盟高三11月教学质量测评理科数学试题(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)类型四 概率与统计的创新问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题
名校
解题方法
3 . 在数列
中,
,
,则数列
中最大项的数值为
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357a509423cf896446f4f5e986723ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2021-01-14更新
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627次组卷
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7卷引用:全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 当今世界环境污染已经成为各国面临的一大难题,其中大气污染是目前城市急需应对的一项课题.某市号召市民尽量减少开车出行以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召,准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下:第一天选择骑自行车方式.上班,随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式,若得到的正面朝,上的枚数小于3,则该天出行方式与前一天相同,否则选择另一种出行方式.
(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列;
(2)由条件概率我们可以得到概率论中一个很重要公式—全概率公式.其特殊情况如下:如果事件
,
相互对立并且
,则对任一事件B有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cb6f91b2739a9f40609f87efc8a84d.png)
.设
表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①用
表示
;
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召?请说明理由.
(1)求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列;
(2)由条件概率我们可以得到概率论中一个很重要公式—全概率公式.其特殊情况如下:如果事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded8b6ca127a9ff1525572018f0666ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cb6f91b2739a9f40609f87efc8a84d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ad1b64f67022e4b723d345be71bd14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a65ce60a63e32efe64e11f55e167cf.png)
①用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bb173fd5c82cc50906329c799d7eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8e18797a4db4d62e21f5e51c55ef7d.png)
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召?请说明理由.
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2020-12-26更新
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1912次组卷
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5卷引用:湘赣粤2020届高三(6月)大联考理科数学试题
湘赣粤2020届高三(6月)大联考理科数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题(已下线)第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)
5 . 已知数列
的前
项和为
,且
,现有如下说法:
①
;②
;③
.
则正确的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540b3d5d85c1ca9d0791828639b2bb1d.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a1b5b6d8f2ca1aed32e577f6715fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d0a2f4172b32f69da5e903d7819a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18eea009d1b40789e5c4f28985d4fbd1.png)
则正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-12-22更新
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333次组卷
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5卷引用:百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)理科数学试题
百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)理科数学试题百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)文科数学试卷陕西省西安市高新第七高级中学2021届高三第五次检测理科数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2021届高三第五次检测文科数学试题(已下线)专题4.4 数列的求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
解题方法
6 . 在①
;②
为数列
的前
项和,
;③
,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,求
的值.
问题:已知数列
满足
?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d206a1662f9c69b187836c19aa0142b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3907a9027a075c9a44e664781f6c57e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ce334d8a86a873dc678f6efedf07b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a50f815f27b1c935fe28935cb2d3ff.png)
问题:已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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7 . 已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记数列
的前
项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa32e653793cfbb0f95df6e4543e677f.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d07c3da4c20468ea570134eb98570d.png)
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8 . 已知数列
的前
项和为
,
,且对任意的
,都有
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06fbdd2e3efbef1ff014df55b242eced.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f555ec0f501d5575e5d18f04f035a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06fbdd2e3efbef1ff014df55b242eced.png)
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解题方法
9 . 已知首项为1的数列
的前
项和为
,若
,则数列
的前
项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73af653d11c3d6c2673300a6622a5279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a738cffd48a14466804891f0edf35754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
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2020-09-29更新
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519次组卷
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3卷引用:百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国卷数学(文) 试题
解题方法
10 . 已知数列
满足
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09166ac2a69fbbaf1b763006fb54c1c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.2048 | D.1024 |
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2020-09-23更新
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789次组卷
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4卷引用:2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学(文)试题
2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学(文)试题2020届湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校高三下学期5月联考文科数学试题湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题07 数列应用-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合