1 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积,体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”.在他的专著《详解九章算法·商功》中,杨辉将堆垛与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式.如图,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……第层球数是第n层球数与的和,设各层球数构成一个数列.(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,
(3)若数列满足,对于,证明:.
(2)证明:当时,
(3)若数列满足,对于,证明:.
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2 . 已知数列中,,且,若存在正整数,使得成立,则实数的取值范围为____________ .
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2024-04-06更新
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1118次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
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3 . 已知数列满足,记数列的前项和为,则
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4 . “”表示实数整除实数,例如:,已知数列满足:,若,则,否则,那么下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.对任意,都有 | D.存在 |
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5 . 若数列满足:,则定义数列为函数的“切线——零点数列”.已知,数列为函数的“切线——零底数列”,,若数列满足,则数列的前n项和___________ .
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2024-02-23更新
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363次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)数学(北京卷03)
6 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,,,,,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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629次组卷
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15卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)广东省佛山市第四中学2022-2023学年高二下学期3月段考数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题
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7 . 已知数列满足,,则( )
A.是递减数列 | B. |
C. | D. |
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2022-11-10更新
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1646次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题