解题方法
1 . 在数列中,已知,其中.
(1)求的值,并证明:;
(2)证明:;
(3)设,求证:.
(1)求的值,并证明:;
(2)证明:;
(3)设,求证:.
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名校
2 . 已知数列满足上:,.
(1)若,证明:数列是等差数列;
(2)若,判断数列的单调性并说明理由;
(3)若,求证:.
(1)若,证明:数列是等差数列;
(2)若,判断数列的单调性并说明理由;
(3)若,求证:.
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3 . 已知数列满足.
(1)若数列是常数列,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)求最大的正数,使得对一切整数恒成立,并证明你的结论.
(1)若数列是常数列,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)求最大的正数,使得对一切整数恒成立,并证明你的结论.
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2017-04-21更新
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684次组卷
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2卷引用:2015-2016学年浙江省安吉,德清,长兴三县高一下学期期中考试数学试卷
4 . 已知数列的首项的前项和为.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:
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5 . 对于正整数m,n,存在唯一的自然数a,b,使得,其中,我们记.对任意正整数,定义的生成数列为,其中.
(1)求和.
(2)求的前3项.
(3)存在,使得,且对任意成立.考虑的值:当时,定义数列的变换数列的通项公式为当时,定义数列的变换数列的通项公式为若数列和数列相同,则定义函数,其中函数的定义域为正整数集.
(ⅰ)求证:函数是增函数.
(ⅱ)求证:.
(1)求和.
(2)求的前3项.
(3)存在,使得,且对任意成立.考虑的值:当时,定义数列的变换数列的通项公式为当时,定义数列的变换数列的通项公式为若数列和数列相同,则定义函数,其中函数的定义域为正整数集.
(ⅰ)求证:函数是增函数.
(ⅱ)求证:.
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解题方法
6 . 在中,已知,记且对,均有,其中且.
(1)求点An的轨迹方程;
(2)求数列的通项公式;
(3)记的面积为,判断的单调性并给出证明.
(1)求点An的轨迹方程;
(2)求数列的通项公式;
(3)记的面积为,判断的单调性并给出证明.
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足,(其中)
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)判断数列中是否存在成等差数列的三项,并证明你的结论.
(1)求数列的通项公式;
(2)判断数列中是否存在成等差数列的三项,并证明你的结论.
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9 . 已知正整数数列满足:,,.
(1)已知,,求和的值;
(2)若,求证;
(3)求的取值范围.
(1)已知,,求和的值;
(2)若,求证;
(3)求的取值范围.
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2021-03-22更新
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1041次组卷
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4卷引用:浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题(10)
浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题(10)上海市建平中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)模块九 数列-2
10 . 已知数列满足,,.数列满足,,其中为数列是前n项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,并证明:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,并证明:.
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2021-11-05更新
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800次组卷
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2卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期期中数学试题