2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知前
项和为
的正项等比数列
中，
，
，
，则（ ）
项和为的正项等比数列中，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列 中的最大项为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列{an}的通项公式为
，则此数列的最大项为（ ）
，则此数列的最大项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在等差数列中，
，记
，
，则（ ）
中，，记，，则（ ）A．数列 有最大项和最小项 | B．数列有最大项，无最小项 |
| C．数列无最大项，有最小项 | D．数列无最大项和最小项 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
．
(1)求．
(2)若
，则当
取最小值时，求的值．
的前项和为．(1)求
．(2)若
，则当取最小值时，求的值．
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解题方法
5 . 已知数列，的前项和分别为，
，
，
，则
__________ ；若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ ．
，的前项和分别为，，，，则恒成立，则实数的取值范围为
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6 . 在数列中，已知
，求中的最大项．
中，已知，求中的最大项．
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7 . 已知数列的通项公式为
，则下列说法正确的有（ ）
的通项公式为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则数列 单调递减 |
B．若对任意 ，都有 ，则 |
C．若 ，则对任意 ，都有 |
D．若的最大项与最小项之和为正数，则 |
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8 . 已知数列
的各项均为正数，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：当
取得最大值时，
．
的各项均为正数，，．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：当取得最大值时，．
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9 . 数列的前项和为，
，且
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)对于任意，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，，且.(1)证明：
为等差数列；(2)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知数列的前n项和为，且关于x的方程
，有两个相等的实数根．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，且
对任意的恒成立，求实数的最大值．
的前n项和为，且关于x的方程，有两个相等的实数根．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，且对任意的恒成立，求实数的最大值．
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