1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)设
，对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
满足，．(1)证明：数列
是等比数列．(2)设
，对于任意的，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知正项等比数列满足
，
，公比
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，试判断：数列
有没有最大项?若有，求出第几项为最大项；若没有，请说明理由.
满足，，公比.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，试判断：数列有没有最大项?若有，求出第几项为最大项；若没有，请说明理由.
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3 . 数列的前n项和为
，
，且当
时，
.则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，，且当时，.则下列结论正确的是（ ）A． 是等差数列 | B．既有最大值也有最小值. |
C． | D．若 ，则 . |
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2023-11-15更新
|
694次组卷
|
3卷引用：福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
，数列
是以1为首项，公比为3的等比数列.
(1)求
和
；
(2)令
，求数列的最大项.
满足，数列是以1为首项，公比为3的等比数列.(1)求
和；(2)令
，求数列的最大项.
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2023-06-26更新
|
1195次组卷
|
3卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列中，
，记数列
的前
项和为，若
，对任意的
恒成立，则整数
的最小值是__________
中，，记数列的前项和为，若，对任意的恒成立，则整数的最小值是
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2023-06-21更新
|
368次组卷
|
2卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，且
，若存在正整数，使得
成立，则实数的取值范围为（ ）
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
|
1121次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，若在
上，
单调且
恒成立．
(1)求实数的取值范围；
(2)设
，证明：
．
，若在上，单调且恒成立．(1)求实数
的取值范围；(2)设
，证明：．
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名校
解题方法
8 . 记为等差数列的前项和，若
，数列满足
，当最大时，的值为__________ .
为等差数列的前项和，若，数列满足，当最大时，的值为
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2022-11-19更新
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690次组卷
|
3卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知数列中，
，
），则数列
的前项和的最小值为___ ．
中，，），则数列的前项和的最小值为
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10 . 数列满足
，
，是的前项和，以下正确的是（ ）
满足，，是的前项和，以下正确的是（ ）A． 是数列的最小项 |
B． 是等差数列 |
C． |
D．对于两个正整数， ， 的最小值为 |
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2022-11-07更新
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704次组卷
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4卷引用：福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
