解题方法
1 . 数列
的通项公式为
，前
项和为
，给出下列三个结论：
①存在正整数
，使得
；
②存在正整数，使得
；
③记
，则数列
有最小项；
其中所有正确结论的个数是（ ）
的通项公式为，前项和为，给出下列三个结论：①存在正整数
，使得；②存在正整数
，使得；③记
，则数列有最小项；其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
2 . 若不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是
（ ）
对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1915次组卷
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9卷引用：北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题
北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）（已下线）专题06 不等式（已下线）专题05 数列（已下线）专题04数列求和及综合应用（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题04 数列（3）
名校
解题方法
3 . 记为等比数列的前n项和．已知
，则数列
（ ）
为等比数列的前n项和．已知，则数列（ ）| A．无最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，无最小项 | D．有最大项，有最小项 |
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2023-01-02更新
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962次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
4 . 数列
中，如果存在
，使得“
且
”成立（其中
，
），则称为的一个峰值.若
，则的峰值为___________ ；若
，且不存在峰值，则实数
的取值范围是___________ ．
中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值.若，则的峰值为，且不存在峰值，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 对于数列，若存在正整数M，同时满足如下两个条件：①对任意
，都有
成立；②存在
，使得
．则称数列为
数列．
(1)若
，
，判断数列和
是否为数列，并说明理由；
(2)若数列满足
，
，求实数p的取值集合．
，若存在正整数M，同时满足如下两个条件：①对任意，都有成立；②存在，使得．则称数列为数列．(1)若
，，判断数列和是否为数列，并说明理由；(2)若
数列满足，，求实数p的取值集合．
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2022-04-27更新
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493次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 在等比数列中，
，
记
（
，2，…）.则数列（ ）
中，，记（，2，…）.则数列（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2022-03-11更新
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597次组卷
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5卷引用：北京市北京大学附属中学2022届高三2月开学考试数学试题
名校
7 . 已知公差不为零的等差数列，首项
，若
，
，
成等比数列，记
（
，），则数列（ ）
，首项，若，，成等比数列，记（，），则数列（ ）| A．有最小项，无最大项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，无最小项 | D．有最大项，有最小项 |
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2022-03-10更新
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1107次组卷
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6卷引用：北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）| A．此数列没有最大项 | B．此数列的最大项是 |
| C．此数列没有最小项 | D．此数列的最小项是 |
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名校
解题方法
9 . 等差数列的前项和为，前项积为
，已知
，
，则（ ）
的前项和为，前项积为，已知，，则（ ）| A．有最小值，有最小值 | B．有最大值，有最大值 |
| C．有最小值，有最大值 | D．有最大值，有最小值 |
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2021-10-07更新
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956次组卷
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4卷引用：北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题
北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）
名校
解题方法
10 . 已知无穷递增数列中，
且对任意的
，存在
，使得：
（1）若是公比为
的等比数列，求的值.
（2）若
，求
的最小值.
（3）若，且
，求
的最小值.
中，且对任意的，存在，使得：（1）若
是公比为的等比数列，求的值.（2）若
，求的最小值.（3）若
，且，求的最小值.
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