解题方法
1 . 已知各项均不为零的数列
的前
项积为
，若
，则
_____________ ，数列
中项的最大值为___________ ．
的前项积为，若，则中项的最大值为
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2 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如：
，
，
.若
，使得
成立，则实数
的最大值为__________ .
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如：，，.若，使得成立，则实数的最大值为
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2023-04-14更新
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440次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
3 . 在数列中，
，则数列的最大项是第__________ 项．
中，，则数列的最大项是第
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解题方法
4 . 对于数列，定义：
，称数列
是的“倒和数列”．下列关于“倒和数列”描述正确的有（ ）
，定义：，称数列是的“倒和数列”．下列关于“倒和数列”描述正确的有（ ）| A．若数列是单调递增数列，则数列一定是单调递增数列 |
B．若 ，则数列是周期数列 |
C．若 ，则其“倒和数列”有最大值 |
D．若 ，则其“倒和数列”有最小值 |
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5 . 数列满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，则下列说法正确的是（ ）A．若 且 ，数列单调递减 |
B．若存在无数个自然数，使得 ，则 |
C．当 或 时，的最小值不存在 |
D．当 时， |
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2022-09-24更新
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2021次组卷
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6卷引用：福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的首项
，公差
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有
总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．
的首项，公差，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．
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2022-04-17更新
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612次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 设是等差数列，其前n项和为
，是各项都为正数的等比数列，其前n项和为，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求
的最小值.
是等差数列，其前n项和为，是各项都为正数的等比数列，其前n项和为，且，，.(1)求
，的通项公式；(2)求
的最小值.
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2022-04-14更新
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396次组卷
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6卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知数列的通项公式为
，前项和为，则取得最小值时，的值等于（ ）
的通项公式为，前项和为，则取得最小值时，的值等于（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．4 |
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2022-03-15更新
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1376次组卷
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6卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 下列结论成立的有（ ）
A．若两个等差数列、的前项和为 且 ，则 |
B．若数列的通项公式为 ，则该数列的前100项和 |
C．若数列的通项公式为 则数列中最大项的值为 |
D．若数列的通项公式为 ，则数列的前 项和为 |
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2022-03-30更新
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597次组卷
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3卷引用：福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
名校
解题方法
10 . 在
的展开式中，含
的系数是
_______ ；若对任意的
，
恒成立，则实数λ的最小值是_______ ．
的展开式中，含的系数是，恒成立，则实数λ的最小值是
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2022-03-08更新
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361次组卷
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4卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
