解题方法
1 . 记
为数列
的前n项和，已知
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，
的前n项和为
，求的最小值.
为数列的前n项和，已知，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前n项和为，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为，满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
中的最大项和最小项．
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2023-08-09更新
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384次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
对任意的实数x，y，都有
，且
，记
，设
，设
，且为等比数列.
（1）求
的值；
（2）设
，问：是否存在整数m，使得
对于任意的正整数n恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
对任意的实数x，y，都有，且，记，设，设，且为等比数列.（1）求
的值；（2）设
，问：是否存在整数m，使得对于任意的正整数n恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 在数列中，，
.
（1）证明，数列
是等差数列.
（2）设
，是否存在正整数
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
中，，.（1）证明，数列
是等差数列.（2）设
，是否存在正整数，使得对任意，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
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2020-09-03更新
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437次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州2019—2020学年度高一下学期期末考试数学试题
贵州省黔南州2019—2020学年度高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
5 . 在公比大于0的等比数列中，已知
，且
，
，
成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）已知
，试问当
为何值时，取得最大值，并求的最大值.
中，已知，且，，成等差数列.（1）求
的通项公式；（2）已知
，试问当为何值时，取得最大值，并求的最大值.
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2020-08-18更新
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185次组卷
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8卷引用：贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题
贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学（理）试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意的正整数，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设四边形
的面积是，求证： 
．
的图象上有一点列，点在轴上的射影是且，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意的正整数
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设四边形
的面积是，求证： ．
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2020-06-29更新
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501次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷（已下线）卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
名校
解题方法
7 . 是等差数列的前项和，对任意正整数，
是
与
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的最大项与最小项.
是等差数列的前项和，对任意正整数，是与的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的最大项与最小项.
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2020-04-12更新
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1150次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知
是等差数列，
，数列
的前项和为，
.
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，求
的最小值和最大值.
是等差数列，，数列的前项和为，.（1）分别求数列
和的通项公式；（2）记数列
的前项和为，求的最小值和最大值.
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2020-03-13更新
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348次组卷
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2卷引用：2017年7月贵州省普通高中学业水平考试数学试卷
名校
9 . 在等差数列中，已知
.
（I）求数列的通项公式
；
（II）记为数列的前项和，求
的最小值.
中，已知.（I）求数列
的通项公式；（II）记
为数列的前项和，求的最小值.
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2019-04-01更新
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1951次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》数学（文）试题
贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》数学（文）试题【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》理科数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）
10 . 已知等比数列
是递减数列，
，数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若对任意
，不等式
总成立，求实数
的最大值.
是递减数列，，数列满足，且.（1）证明：数列
是等差数列；（2）若对任意
，不等式总成立，求实数的最大值.
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