1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的通项公式，则123是该数列的（       ）

A．第9项

B．第10项

C．第11项

D．第12项

3 . 数列的通项公式为，前项和为，下列结论中正确的是（          ）

A．的最小值为

B．存在正整数，使得

C．存在正整数，使得

D．记，则数列有最小项

4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如下图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1225是三角形数，不是正方形数

C．

D．，总存在，使得成立

5 . 已知数列满足：，则等于（       ）

A．32

B．64

C．48

D．128

6 . 已知数列的一个通项公式为，且，则等于（       ）

A．

B．

C．5

D．6

8 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为

D．此数列偶数项的通项公式为

9 . 已知数列中，，则数列的前5项和为_____________．

10 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．1012

B．

C．2023

D．