1 . 已知
是数列
的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 不为等比数列 |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，，，且当时，.(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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2024-04-03更新
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1255次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）全国卷文科数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
3 . 已知数列满足
，且
，数列
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，数列满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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642次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
______
，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为
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2023-12-30更新
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556次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
5 . 已知数列是正项等比数列，且，
，若数列满足
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)已知
，记
.若
恒成立，求实数t的取值范围.
是正项等比数列，且，，若数列满足，.(1)求数列
和的通项公式；(2)已知
，记.若恒成立，求实数t的取值范围.
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2023-07-18更新
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1516次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知数列满足
，且
，若
，则数列的前n项和
_____________ ．
满足，且，若，则数列的前n项和
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2023-06-21更新
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595次组卷
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4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 若数列满足
，且对于
都有
，则
（ ）
满足，且对于都有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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618次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有
封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为
例如两封信都投错有
种方法，三封信都投错有
种方法，通过推理可得：
.高等数学给出了泰勒公式：
，则下列说法正确的是（ ）
封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 为等比数列 |
C． |
D．信封均被投错的概率大于 |
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2023-05-19更新
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930次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．等比数列的单调性完全由公比q来决定，与 无关 |
B．若数列为等差数列，则 ，…也是等差数列 |
C．若数列的前n项和 ，则该数列是等差数列 |
D．若数列 是首项为1，公比为3的等比数列，则数列的通项公式是 |
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10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数．已知数列满足
，且
，令
，且数列的前项和为，则（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．已知数列满足，且，令，且数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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