1 . 已知对于任意的整数
、
、
，
，有
成立，且
，则
____________
、、，，有成立，且，则
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2 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列．其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列2，3，4，5是等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列
，其前六项分别为1，3，6，10，15，21，则
的最小值为__________ ．
，其前六项分别为1，3，6，10，15，21，则的最小值为
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2024-01-17更新
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747次组卷
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7卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
3 . 数列满足
，
，且
，则
的最大值是________ .
满足，，且，则的最大值是
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名校
解题方法
4 . 若数列满足
，
（
，
），则
的最小值是______ .
满足，（，），则的最小值是
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2023-12-14更新
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2532次组卷
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12卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列满足：
，
，
，且对任意的正整数m，n，当
或2时，都有
，则下列结论中所有正确结论的序号为________ ．
①
，②数列
是等差数列，③
，④当n为奇数时，
．
满足：，，，且对任意的正整数m，n，当或2时，都有，则下列结论中所有正确结论的序号为①
，②数列是等差数列，③，④当n为奇数时，．
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2023-11-12更新
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271次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 定义
．若数列的前项和为
，数列
满足
，令
，且
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
．若数列的前项和为，数列满足，令，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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1223次组卷
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7卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷浙江省强基联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）【讲】 专题3 数列范围（最值）问题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
7 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
B．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
C．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
D．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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10549次组卷
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23卷引用：上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题
上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）数列的综合应用（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个
第n层放
个物体堆成的堆垛，则
______ ．
第n层放个物体堆成的堆垛，则
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2023-06-05更新
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957次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2023届高三三模数学试题
上海市大同中学2023届高三三模数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，存在正偶数使得
，且对任意正奇数有
，则实数的取值范围是（ ）.
满足，存在正偶数使得，且对任意正奇数有，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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1154次组卷
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2卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
10 . 已知数列
满足：
，
，
，对一切正整数成立．
(1)证明：数列{
}是等比数列；
(2)求数列的前项之和．
满足：，，，对一切正整数成立．(1)证明：数列{
}是等比数列；(2)求数列
的前项之和．
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