1 . 平面内
条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为
，则数列
的前项和为______ .
条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为，则数列的前项和为
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2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，如
，已知数列
满足
，
，若
为数列
的前项和，则
_________ ．
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，已知数列满足，，若为数列的前项和，则
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3 . 已知数列的前项和为
，且
，
，则
________ .
的前项和为，且，，则
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2024-04-07更新
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941次组卷
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4卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
4 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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2519次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，
，且当
时，
.
(1)求；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，，，且当时，.(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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2024-04-03更新
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1253次组卷
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4卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）全国卷文科数学试题
四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）全国卷文科数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）
6 . 已知数列满足，且对任意
，有
，则
______ .
满足，且对任意，有，则
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7 . 在数列中，，
，
.设
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，记数列
的前n项和，求证：.
中，，，.设.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，记数列的前n项和，求证：.
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2023-12-15更新
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567次组卷
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3卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和，
，且
，若
，（其中
），则
的最小值是（ ）
数列的前项和，，且，若，（其中），则的最小值是（ ）| A．4 | B．2 | C．2023 | D． |
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9 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知等差数列的公差为2，且
成等比数列．
(1)求数列的前项和；
(2)若数列
的首项
，求数列
的通项公式．
的公差为2，且成等比数列．(1)求数列
的前项和；(2)若数列
的首项，求数列的通项公式．
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2023-11-03更新
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918次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 B提升卷（人教A）山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
