1 . 给定数列,定义差分运算:.若数列满足,数列的首项为1,且,则( )
A.存在,使得恒成立 |
B.存在,使得恒成立 |
C.对任意,总存在,使得 |
D.对任意,总存在,使得 |
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名校
2 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为(),记.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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2042次组卷
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10卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
解题方法
3 . 已知首项为的数列,其前n项和,数列满足,其前n项和为,则( )
A.数列是常数列 | B. |
C. | D. |
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4 . 晋中市是晋商文化的发源地,且拥有丰富的旅游资源,其中有保存完好的大院人文景观(如王家大院,常家庄园等),也有风景秀丽的自然景观(如介休绵山,石膏山等).某旅行团带游客来晋中旅游,游客可自由选择人文景观和自然景观中的一处游览.若每位游客选择人文景观的概率是,选择自然景观的概率为,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机选取5人,记5人中选择人文景观的人数为X,求X的均值与方差;
(2)现对游客进行问卷调查,若选择人文景观记2分,选择自然景观记1分,记已调查过的累计得分为n分的概率为,求.
(1)从游客中随机选取5人,记5人中选择人文景观的人数为X,求X的均值与方差;
(2)现对游客进行问卷调查,若选择人文景观记2分,选择自然景观记1分,记已调查过的累计得分为n分的概率为,求.
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5 . 若数列从第二项起,每一项与前一项的差构成等差数列,则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上,用剪刀沿直线剪一圆形纸片,将剪刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为,经实际操作可得,,,,…,根据这一规律,得到二阶等差数列,则________ ;若将圆形纸片最多分成1276块,则_________ .
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2023-04-19更新
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782次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
6 . 如图所示的三角数阵,其中第m行(从上到下),第n列(从左到右)的数表示为,且,当时,有,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-04-12更新
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1109次组卷
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3卷引用:河北省保定市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 若数列满足,,则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以为边长的正方形中的扇形面积为,数列的前项和为,则 ( )
A. | B.是奇数 |
C. | D. |
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2023-02-14更新
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1239次组卷
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8卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第五章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛,最顶层有个小球,第二层有个,第三层有个,第四层有个,则第层小球的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-12更新
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2595次组卷
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21卷引用:湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题
湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题(已下线)高考新题型-数列(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题(已下线)专题4 数列广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
9 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”,在他的专著《详解九章算法•商功》中,杨辉将堆垜与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式,例如三角垛指的是如图顶层放1个,第二层放3个,第三层放6个,第四层放10个第n层放个物体堆成的堆垛,则__________ .
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名校
解题方法
10 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
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2023-02-04更新
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504次组卷
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3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法