1 . 在数列中,.
(1)求;
(2)设,求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，，，则数列第2023项为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列中，，（是正整数），则数列的通项公式______.

4 . 已知是首项为1的正项数列，且，数列满足，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求．

5 . 已知数列的前项和为，，数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 在数列，，，则_______.

7 . 已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₄=1，且a₄，a₅，a₇成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2b_n﹣4(n∈N*).
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足，c_n+1=c_n﹣(n∈N*)，求使得成立的所有n值.

8 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

9 . 已知数列，，中，其中为等比数列，公比，且，，，.
（1）求q与的通项公式；
（2）记，求证：.

10 . 已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，．
（Ⅰ）若数列{b_n}为等比数列，且公比，且，求q与{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等差数列，且公差，证明：．