1 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

2 . 设数列是首项为0的递增数列，，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则数列的通项公式为______.

3 . 已知数列满足，
(1)计算的值；
(2)令，求证：数列是等比数列；
(3)设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 在数列中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为______．

5 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，.给出下列四个结论：
①数列每一项都满足；②数列的前项和；
③数列每一项都满足成立；④数列每一项都满足.
其中，所有正确结论的序号是_________________.

7 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数，依次构成的数列的第项，则的值为__________.
   

8 . 在数列中，，，且．表示不超过的最大整数，若，数列的前项和为，则（       ）

A．2

B．3

C．2022

D．2023

9 . 已知数列满足，，若表示不超过x的最大整数，则________．

10 . 已知数列满足，则的最小值为______.