1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得 成立 |
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2023-05-23更新
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617次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
2 . 已知数列
，下列结论正确的有（ ）
A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则数列是等比数列 | D．若，  ，则 |
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2023-03-01更新
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747次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
3 . 已知数列满足
，
，则数列
的前100项和
______ ．
满足，，则数列的前100项和
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2022-11-20更新
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2367次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题（已下线）求数列的通项公式吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）（已下线）专题04 数列（3）（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-1
4 . 数列中，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
C． | D． |
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2022-11-04更新
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780次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
名校
5 . 已知数列{
}满足
，则
（ ）
}满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-05更新
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1484次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第36练 数列的概念（已下线）专题04 数列（5）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且
对任意的
都成立，数列
是等差数列.
(1)求数列与的通项公式；
(2)证明：不存在
，使得
.
的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列.(1)求数列
与的通项公式；(2)证明：不存在
，使得.
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2022-05-31更新
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1411次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三5月数学模拟试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl187
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列的前
项和为
，证明：
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，设数列的前项和为，证明：.
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2022-05-21更新
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742次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
8 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角跺）.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有
个球，从上往下n层球的球的总数为，则（ ）
个球，从上往下n层球的球的总数为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-19更新
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2954次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式-6辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题20 数列综合（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-1
名校
解题方法
9 . 记
表示正整数的所有正因数中最大的奇数，如6的正因数有1，2，3，6，则
，10的正因数有1，2，5，10，则
，记
，
______ ； 
______ ．
表示正整数的所有正因数中最大的奇数，如6的正因数有1，2，3，6，则，10的正因数有1，2，5，10，则，记，
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2022-04-29更新
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283次组卷
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3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列中，，
，则以下说法正确的是（ ）
中，，，则以下说法正确的是（ ）A． | B．数列是等比数列 |
C． | D． |
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2022-04-27更新
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1139次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
