累加法求数列通项练习题及答案-2022年湖北高中数学-组卷网

2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4731次组卷 | 19卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数.已知数列

满足

，且

，若

，数列

的前

项和为

，则

（）

A．4956

B．4959

C．4962

D．4965

2022-12-18更新 | 521次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·四川成都·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质裂项相消法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

3 . 已知数列

满足

，

（其中

）
(1)判断并证明数列

的单调性；
(2)记数列

的前n项和为

，证明：

．

2022-07-10更新 | 2086次组卷 | 5卷引用：湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题

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21-22高二下·湖北武汉·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项等比数列的简单应用图与形中的归纳推理

名校

解题方法

累加法求数列通项

4 . 如图是瑞典数学家科赫

在

年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．

设原三角形（图

）的边长为

，把图

，图

，

中的图形依次记为

，

，则

的边数

__________，

所围成的面积

__________．

2022-07-02更新 | 525次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·湖北武汉·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项累加法求数列通项由递推关系式求通项公式数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

累加法求数列通项

5 . 在数列

中，已知

，

.
(1)若

，求数列

的通项公式；
(2)记

，若在数列

中，

，求实数

的取值范围.

2022-05-31更新 | 2013次组卷 | 4卷引用：湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题

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21-22高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式

名校

解题方法

累加法求数列通项

6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-12更新 | 1026次组卷 | 2卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题

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21-22高二下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

7 . 已知数列

的前n项和为

，且满足

，

，则下面说法正确的是（）

A．数列为等比数列	B．
C．是等比数列	D．

2022-05-12更新 | 855次组卷 | 2卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）

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21-22高二下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项累加法求数列通项求等差数列前n项和

名校

解题方法

单调性法求数列最值

8 . 在数列

中，

，则数列

中最大项的数值为___．

2022-03-18更新 | 605次组卷 | 4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

9 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程