1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）
A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得 成立 |
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2023-05-23更新
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661次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 数列中，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
C． | D． |
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2022-11-04更新
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786次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
名校
3 . 已知数列{
}满足
，则
（ ）
}满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-05更新
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1492次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第36练 数列的概念（已下线）专题04 数列（5）
名校
解题方法
4 . 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且
对任意的
都成立，数列
是等差数列.
(1)求数列与的通项公式；
(2)证明：不存在
，使得
.
的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列.(1)求数列
与的通项公式；(2)证明：不存在
，使得.
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2022-05-31更新
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1416次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三5月数学模拟试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl187
5 . 已知数列满足
，
，
．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若
，求数列的前
项和
．
满足，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-04-21更新
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2086次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）重难点05五种数列通项求法-2（已下线）专题5数列运算综合闯关 （提升版）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）6.4 求和方法（精讲）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
6 . 已知数列满足
，
，
.
(1)求的通项公式.
(2)证明
.
满足，，.(1)求
的通项公式.(2)证明
.
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2022-03-22更新
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3373次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次联考数学理科试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）专题04 数列（3）
7 . 在数列中，已知，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
为数列的前项和，求满足
的正整数的最小值.
中，已知，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前项和，求满足的正整数的最小值.
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8 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.长期以来，这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪（1906–1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）.现假设有n个圆环，用
表示按某种规则解下n个圆环所需的最小移动次数.已知数列
满足下列条件：
，记的前项和为.
则（1）
_______ ；
（2）
_______ .
表示按某种规则解下n个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件：，记的前项和为.则（1）
（2）
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9 . 数列中，，且
（
），则数列
前2021项和为（ ）
中，，且（），则数列前2021项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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1858次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 裂项相消法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知公比大于1的等比数列的前6项和为126，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足
，且
，证明：数列
的前项和
.
的前6项和为126，且，，成等差数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，且，证明：数列的前项和.
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2021-04-14更新
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961次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题
