1 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1，3，7，13，则该数列的第13项为（ ）
| A．156 | B．157 | C．158 | D．159 |
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2023-08-27更新
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1346次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 若
，
则
（ ）
，则（ ）| A．55 | B．56 | C．45 | D．46 |
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2023-05-17更新
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2417次组卷
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8卷引用：天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆叶城县第六中学2023届高三下学期第四轮摸底强基数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-1（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【练】（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 已知等差数列
满足
，
.数列
，
，
，…，
是首项为1，公比为
的等比数列.
(1)求数列和
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
.
满足，.数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，设
，
，
，则=___________ .
的前n项和为，设，，，则=
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2023-02-21更新
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621次组卷
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2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知数列，，满足
，
，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求证：
．
，，满足，，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求证：．
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6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述过如图所示的“三角垛”，最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层的球数构成一个数列，即，
，
，…，且满足
，则第六层球的个数
为（ ）
，即，，，…，且满足，则第六层球的个数为（ ）| A．28 | B．21 | C．15 | D．10 |
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2023-01-04更新
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1095次组卷
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4卷引用：天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 对于数列，定义数列
为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为
，则
______ .
，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则
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2020-11-26更新
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335次组卷
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2卷引用：天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y＝2x+1﹣2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：b1＝0，bn+1+bn＝an，求数列{bn}的前n项和公式；
（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数λ的取值范围．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：b1＝0，bn+1+bn＝an，求数列{bn}的前n项和公式；
（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数λ的取值范围．
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2020-05-15更新
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492次组卷
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5卷引用：天津市2023届高三一模数学试题
真题
名校
9 . 在数列中，
，
，
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和；
（3）证明不等式
，对任意皆成立．
中，，，．（1）证明数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和；（3）证明不等式
，对任意皆成立．
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2017-11-14更新
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2031次组卷
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13卷引用：天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）（已下线）2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖二中高三（奥班）10月月考理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
