1 . 已知等差数列满足，，，成等比数列；数列满足，．
（1）求数列，的通项公式．
（2）数列的前n项和为，证明．

2 . 已知数列中，，，，
（1）求的通项公式；
（2）设，求．

3 . 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

4 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则＝（     ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

5 . 我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种，每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化．设该地区的面积为，2018年年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为，
（1）求经过年绿洲面积；
（2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过？（取）

6 . 在2015年苏州世兵赛期间，某景点用乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，……堆最底层（第一层）分别按图中所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球．记第n堆的乒乓球总数为．则__________，=__________．

7 . 若数列的前n项和为，，且数列满足__________．
在①，②这两个条件中任选一个补充在上面的横线上，并解答．
(1)求，；
(2)求数列的通项公式．

8 . 数列3，5，9，17，33，…的通项公式为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列中，，其前项和满足.
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知数列，，且，，，则______；设，则的最小值为______．