1 . 已知数列满足，，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 已知数列满足，当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列，证明：.

3 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式___________.

4 . 在数列中，，且，求数列的通项公式．

5 . 数列的前项的和为，已知，，当时，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前项和

6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角跺）.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1，3，7，13，则该数列的第13项为（        ）

A．156

B．157

C．158

D．159

8 . 在数列中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足，且，是的前n项和．
(1)求；
(2)若为数列的前n项和，求证：．